Логарифм одиниці: його значення та властивості
Логарифм – це одна з основних математичних функцій, що дозволяє вирішувати рівняння, пов'язані з показником ступеня. Але який результат надає логарифм, коли аргументом є одиниця? Може здатися, що таке питання марне, адже логарифм від одиниці має дорівнювати нулю. Однак, математика виявляється не така проста.
Якщо ми використовуємо натуральний логарифм, то результат дійсно дорівнює нулю. Це можна легко побачити, якщо застосувати властивість логарифму, згідно з яким логарифм від одиниці з будь-якої основи дорівнює нулю. У разі натурального логарифму, основа дорівнює числу ейлера, яка приблизно дорівнює 2,71828.
Однак ситуація змінюється, коли ми використовуємо інші підстави логарифму. Наприклад, якщо ми візьмемо логарифм від одиниці на підставі 10, результат дорівнюватиме мінус нескінченності. Чому так відбувається? В даному випадку 10 зводиться в якийсь ступінь, щоб отримати одиницю, але такого числа не існує, тому логарифм стає рівним мінус нескінченності.
| Число | Логарифм |
| 1 | 0 |
Логарифм одиниці з будь-якою основою дорівнює нулю.24 серп. 2021 р.
Коли логарифм дорівнює одиниці?
Логарифм одиниці з будь-якого позитивного, відмінного від 1, основи дорівнює нулю. Це можливо тому, що з будь-якого дійсного числа можна отримати 1 тільки звівши його в нульовий ступінь.
Чому дорівнює логарифм одиниці з будь-якої основи?
Відповідь: 3; -3. ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМА: Логарифм 1 з будь-якої основи дорівнює 0.
Чому дорівнює число ln?
Відповіді1. ln – це натуральний логарифм. Іншими словами, натуральний логарифм – це звичайний логарифм, лише на підставі e. е – це експонента, має постійне значення (приблизно 2,71828), як число пі, наприклад.